《力量的守恒》

1847年，亥姆霍兹出版了《力量的守恒》（Erhaltung der Kraft）一书，阐明了能量守恒的原理，亥姆霍兹自由能即以他来命名。

亥姆霍兹方程

形如

的偏微分方程被以亥姆霍兹的名字命名为“亥姆霍兹方程”（亥姆霍兹偏微分方程），其中是拉普拉斯算子。

适合向量势的亥姆霍兹偏微分方程是：

该方程出现在物理和理论电子学中，如在假设满足时谐性的条件下，用变量分离求解波动方程。